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如果A={y|y=x2-2x+a,x∈R},B={x|2≤22-x<8,x∈Z},如果A∩B=B,则a的取值范围是________.

答案:2  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-01-29 05:32
如果A={y|y=x2-2x+a,x∈R},B={x|2≤22-x<8,x∈Z},如果A∩B=B,则a的取值范围是________.
最佳答案
(-∞,1]解析分析:化简集合A 为{y|y≥a-1},B={0,1},再由A∩B=B,可得a-1≤0,由此求得a的取值范围.解答:∵A={y|y=x2-2x+a,x∈R}={y|y=(x-1)2+a-1}={y|y≥a-1},B={x|2≤22-x<8,x∈Z}={x|1≤2-x<3,x∈z}={x|-1<x≤1x∈z}={0,1},且A∩B=B,∴a-1≤0,解得 a≤1,故
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