已知直线l与抛物线y²＝8x相交于A、B两个不同点，点O为坐标原点。（1）若直线l过抛物线的焦点，求

已知直线l与抛物线y²＝8x相交于A、B两个不同点，点O为坐标原点。（1）若直线l过抛物线的焦点，求

已知抛物线方程为y²=8x
（1）在线L过抛物线的焦点F且垂直与x轴，L与抛物线交于A，B两点，求∣AB∣；
（2）直线L₁过抛物线的焦点F，且倾斜角为45°，直线L₁与抛物线相交于C，D两点，O为原点求三角形OCD的面积。
解：(1)。抛物线参数：2p=8，p=4，p/2=2，焦点F(2，0)；准线x=-2.
令x=2，代入抛物线方程得y²=16，故y=±4，即∣AB∣=8；
(2)。过焦点F且倾角为45°的直线L₁的方程为y=x-2，代入抛物线方程得(x-2)²=8x，
即有x²-12x+4=0；
设C(x₁，y₁)，D(x₂，y₂)；则x₁+x₂=12；x₁x₂=4；y₁+y₂=x₁-2+x₂-2=(x₁+x₂)-4=12-4=8
∣CD∣=√{2[(x₁+x₂)²-4x₁x₂]}=√[2(12²-16)]=√256=16
△OCD的面积=(1/2)∣OF∣∣CD∣sin45º=(1/2)×2×16×(√2/2)=8√2.

la82203008,所在团队：学习宝典
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请另外向我求助，（但不要在这里追问）答题不易，敬请谅解……追问弄错了。追答没呀追问咱俩题目不一样。你再仔细看看追答哦哦哦，看错了。追问没事。能解出来就行了追答哦，谢谢