为什么89的102次方加27的63次方的末位数字是5？

为什么89的102次方加27的63次方的末位数字是5？

89^102 = (89²)^51 = (7921)^51 所以，这部分的末位数字肯定为 1；
27^63 = (3³)^63
= 3^189
= 3^188 × 3
=(3^4)^47 × 3
=(81)^47 × 3
因为 (81)^47 的末位数肯定为 1，所以 (81)^47 × 3 的末位数为 3。
即 27^63 的末位数为 3
因此，89^102 + 27^63 的末位数一定是 4，而不是楼主所说有 5。

89是奇数，89的整数幂都是奇数，同理27的整数幂都是奇数，奇数加奇数为偶数，末尾数字不可能是5

4
解析：
mod(89^102+27^63，10)
=mod(9^102+3^189，10)
=mod(9^2+3●9^94，10)
=mod(1+3●1，10)
=4

89末尾为9,9x9=81，则每两个89乘积末尾数为1,102次方即102个89相乘，可以分成51组89x89，末尾为1,1乘以再多1都是1，所以89的102次方末尾为1，
27末尾为7，两个27相乘（末尾7x7）末尾9，三个相乘（7x7x7）为3, 4个相乘末尾为1，
63次相乘可以分成15组四个27相乘，另外余3个27相乘末尾为3，俩末尾相加等于4，卧槽怎么等于4

末尾是9的话双数次方得到末尾数1,单数次方得到末尾数9，所以89的102次方得到末尾数1
末尾是7的话末尾数是7、9、3、1、7、9、3、1的循环，每四次是一个循环，63/4=15......3，故末尾数是3
两个加起来应该是1+3=4