数列[an},a1=2,an+1=an+2^n+1,设{bn}满足bn=2log2(an+1-n),
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解决时间 2021-02-27 14:55
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-02-27 06:44
数列[an},a1=2,an+1=an+2^n+1,设{bn}满足bn=2log2(an+1-n),
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-02-27 07:10
因为a(n+1)=a(n)+2^n+1所以a(n+1)-2^(n+1)=a(n)-2^n+1所以{a(n)-2^n}是等差数列,d=1因为a1-2^1=0所以a(n)-2^n=n-1a(n)=n+2^n+1b(n)=2log2(2^n+2)然后用数学归纳法当n=1,因为左边=1+1/(2log(2)4)=5/4右边=根号2所以原式成立设n=k时 （1+1/b1)(1+1/b2).(1+1/b2)>根号（n+1)当n=k+1时因为左边=（1+1/b1)(1+1/b2)(1+1/b3).(1+1/bn)(1+1/b(n+1))>根号（n+1)*(1+1/b(n+1)后面的证明我就不知道了,也许这是高考的一道压轴题======以下答案可供参考======供参考答案1:（1+1/b1)(1+1/b2)……（1+1/bn)是等式吗？
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- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-02-27 08:00
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