如图，OA⊥OC，OB⊥OD，且∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度数．
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解决时间 2021-12-28 20:02
- 提问者网友：心牵心
- 2021-12-28 00:43
如图，OA⊥OC，OB⊥OD，且∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-12-28 01:02
解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，
∴∠BOD=90°，∠AOC=90°，
∴∠BOD+∠AOC=180°，
即∠COD+∠BOC+∠AOB+∠BOC=180°，
∴∠AOD+∠BOC=180°，①
又∵∠AOD=3∠BOC，②
解①、②得∠BOC=45°．解析分析：由已知OA⊥OC，OB⊥OD，得∠BOD+∠AOC=180°，再利用角的和差关系将等式变形，得到∠AOD与∠BOC的一个等量关系，与已知∠AOD=3∠BOC联立，可求∠BOC．点评：本题利用角的和差关系求解，关键是找出∠AOD+∠BOC=180°．
∴∠BOD=90°，∠AOC=90°，
∴∠BOD+∠AOC=180°，
即∠COD+∠BOC+∠AOB+∠BOC=180°，
∴∠AOD+∠BOC=180°，①
又∵∠AOD=3∠BOC，②
解①、②得∠BOC=45°．解析分析：由已知OA⊥OC，OB⊥OD，得∠BOD+∠AOC=180°，再利用角的和差关系将等式变形，得到∠AOD与∠BOC的一个等量关系，与已知∠AOD=3∠BOC联立，可求∠BOC．点评：本题利用角的和差关系求解，关键是找出∠AOD+∠BOC=180°．
全部回答
- 1楼网友：人類模型
- 2021-12-28 02:35
谢谢回答！！！
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