已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两

已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两

(1)两方程相减,得：x-2y+4=0 -------------------------------(A)此即直线AB的方程 (2)整理C1,C2方程,得两园圆心分别为：(-1,-1),(1,-5)两圆心连线为：y=-2x-3 ----------------(B)联立(A),(B)得：x=-2,y=1面积最小的圆的圆心(-2,1)其方程为：(x+2)^2+(y-1)^2=r^2将它减C1的方程,得：x-2y+(1/2)(13-r^2)=0此方程应等同于（A),所以：13-r^2=8,r^2=5所以：面积最小的圆：(x+2)^2+(y-1)^2=5(3)圆心在直线y=-x上,且经过A,B两点的圆的方程(x-a)^2+(y+a)^2=R^2减C1的方程,得：x-[(a-1)/(a+1)]y-[(1/2)(2a^2+8-r^2)/(a+1)]=0此方程应等同于（A),所以：(a-1)/(a+1)=2(2a^2+8-r^2)/(a+1)=8所以：a=-3,R^2=42所求方程：(x+3)^2+(y-3)^2=42======以下答案可供参考======供参考答案1:解答如图： 已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点 （1)求直线AB的方程（2）求经过A,B两点且面积最小的圆的方程（3）求圆心在直线y=-x上,且经过A,B两点的圆的方程(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com

这个问题我还想问问老师呢