一道数学题 难

一家公司进了7000千克原料 每千克30元 物价局规定 此原料出售 不能高于70元且不能低于30元 经过市场调查 如果按70元出售 一天能卖60千克 如果单价每降1元

每天平均将多出售2千克.问定价为多少时 每天赢利最多？

求过程

设定价为X元，则每天出售的重量为60+（70-x)*2

原料全部售完所需天数为7000/[60+（70-x)*2]

总赢利为（x-30)*7000

每天的赢利=总赢利/天数=（x-30)*[60+(70- x)*2]

=260X-2X平方-6000

X=-260/2*（-2）=65元时得最大值

解：设定价为X元，每天赢利为y

y=(x-30)[60+2(70-x)](30≤x≤70)

=-2[(x-65)^2-1225]

显然当30≤x≤70时，x取65时，每天盈利最多

即当x=65时，每天最多盈利为2450元

假设定价为70-x元 那么根据题意 每天盈利应该是

(70-x-30)*(60+2x)

=(40-x)(60+2x)

=-2x^+20x+2400

一个二次函数 你找到最大值对应的x值就行了