单选题若一个三角形的3个内角度数之比为5:3:1,则与之对应的3个外角的度数之比为A.
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-03 08:50
- 提问者网友:寂寞梧桐
- 2021-01-03 00:09
单选题
若一个三角形的3个内角度数之比为5:3:1,则与之对应的3个外角的度数之比为A.4:3:2B.2:3:4C.3:2:4D.3:1:5
最佳答案
- 五星知识达人网友:酒安江南
- 2021-01-03 00:38
B解析分析:根据已知的比例设每一份为x,根据比例分别表示出三角形的三个内角,利用三角形的内角和定理列出关于x的方程,求出方程的解得到x的值,确定出三角形三个内角的度数,根据内角与之对应的外角互为邻补角,进而求出与之对应的三个外角的度数,可求出三外角度数之比.解答:由题意设比例的一份为x,则三角形的三个内角分别表示为5x,3x,x,根据三角形的内角和定理可得:5x+3x+x=180°,即9x=180°,解得:x=20°,∴三角形的三个内角分别为:100°,60°,20°,∴与之对应的三个外角的度数分别为:80°,120°,160°,则与之对应的3个外角的度数之比为80:120:160=2:3:4.故选B点评:此题考查了三角形的内角和定理,比例的性质,以及邻补角的性质,利用了方程的思想,遇到线段及角的比例问题,常常设出每一份为x,根据比例表示出各项,建立方程来解决问题.
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- 1楼网友:鸠书
- 2021-01-03 00:55
感谢回答,我学习了
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