这4道题,麻烦您了,如果可以的话过程详细点

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1、V在xoy面上的投影区域D由y=√(2x-x^2)与y=0围成,D内任取一点作z轴的平行线,交V的边界于z=0与z=a.柱面坐标系下,V表示为：0≤θ≤π/2,0≤ρ≤2cosθ,0≤z≤a.积分=∫(0到π/2) dθ ∫ (0到2cosθ) ρdρ ∫(0到a) zρdz=∫(0到π/2) dθ ∫ (0到2cosθ) ρ×1/2×a^2×ρdρ=∫(0到π/2) 4a^2/3×(cosθ)^3 dθ=4a^2/3×2/3=8a^2/9.2、P(x,y)=-y/(4x^2+y^2),Q(x,y)=x/(4x^2+y^2).当(x,y)≠(0,0)时,αP/αy=αQ/αx=(y^2-4x^2)/(4x^2+y^2)^2.在圆内作椭圆L1:4x^2+y^2=1,取逆时针方向.L1-表示L1的反向由格林公式,∫(L+L1-) (xdy-ydx)/(4x^2+y^2)=0,所以∫(L) (xdy-ydx)/(4x^2+y^2)=∫(L1) (xdy-ydx)/(4x^2+y^2)=∫(L1) (xdy-ydx)=2×π/2=π.3、f(x)=1/((x-2)(x-3))=1/(x-3)-1/(x-2).1/(x-3)=-1/3×1/(1-x/3)=-1/3×∑x^n/3^n=-∑x^n/3^(n+1),-3＜x＜3.1/(x-2)=-1/2×1/(1-x/2)=-1/2×∑x^n/2^n=-∑x^n/2^(n+1),-2＜x＜2.所以,f(x)=∑[1/2^(n+1)-1/3^(n+1)]x^n,-2＜x

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