若e1,e2是夹角为60度的两个单位向量,则向量a=2e1+e2,b=-3e1+2e2的夹角是多少.
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-08-13 10:03
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-08-12 20:58
若e1,e2是夹角为60度的两个单位向量,则向量a=2e1+e2,b=-3e1+2e2的夹角是多少.
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-08-12 21:18
ab=-6e1^2+e1e2+2e2^2
其中e1e2=1/2 (因为他们是单位向量夹角为60°)
e1^2=1
e2^2=1
所以ab=-7/2
a的模=根号4e1^2+4e1e2+e2^2=根号7
b的模=根号9e1^2-12e1e2+4e2^2=根号7
所以 cos=ab/(a的模*b的模)=(-7/2)/7=-1/2
所以a与b的夹角为120°
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