各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn,且3Sn=anan+1,求a2+a4+a6+……+a2n
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解决时间 2021-04-08 21:58
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-04-07 21:08
求大神解答！
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-04-07 22:08
解：∵3sn=(an+1)an，∴3an=3(sn-sn-1)=(an+1)an-an(an-1)=an[(an+1)-(an-1)]。∵{an}为正数，∴(an+1)-(an-1)=3。又s1=a1=(a1a2)/3，∴a2=3。n=2k-1（k=1,2,3……,n)时，{a2k-a2(k-1)}是a2=3、公差为3的等差数列。∴a2n=3n。故，a2+a4+……+a2n
=3n(n+1)/2。供参考啊。
=3n(n+1)/2。供参考啊。
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- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-04-07 22:21
期待看到有用的回答！
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