一道初三上册第一章的数学题。有图

已知AB=AC ∠BAC=40度 分别以AB,AC为边做两个等腰直角三角形ABD 和ACE，使∠BAD=∠CAE=90度。

求：
1.∠DBC度数 
2.求证BD=CE

解：

(1)

∵AB=AC，∠BAC＝40°
∴∠ABC=∠ACB=70°
依题意：∠BAD=∠CAE=90°
∵△ABD和ACE是以A为顶点的直角三角形
∴∠DBA=∠ECA=45°
∴∠DBC=∠DBA+∠ABC=115°
(2)∵△ABD和ACE是以A为顶点的直角三角形
∴AB=AD，AC=AE

∵AB=AC

∴AD=AE

∴AD=AB=AC=AE
∵∠BAD=∠CAE=90°
∴由勾股定理得：BD√AD²+AB²=CE=√AC²+AE²

∴BD=CE

希望能帮到你。如有疑问欢迎追问。如果满意谢谢采纳哦。

2.  

    因为ab=ac. 

    ad=ae

    ∠bad=∠cae  

    所以三角形abd全等三角形ACE

所以bd=ce