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如图:在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC,BC=6cm,AD=9cm,P、Q分别从A、C同时出发,P以1cm/s的速度由A向D运动,Q以2cm/s的速度由C

答案:2  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-04-09 01:15
如图:在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC,BC=6cm,AD=9cm,P、Q分别从A、C同时出发,P以1cm/s的速度由A向D运动,Q以2cm/s的速度由C向B运动,________秒时直线QP将四边形截出一个平行四边形.
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2或3解析分析:此题应分两种情况讨论:①构成的是平行四边形APQB,此时BQ=AP,②构成的是平行四边形CQPD,此时CQ=PD;
用时间t表示出CQ、BQ、AP、PD的长,然后根据上面的等量关系求得t的值.解答:设点P、Q运动的时间为t(s),依题意有:
CQ=2t,BQ=6-2t,AP=t,PD=9-t;
∵AD∥BC,
∴①当BQ=AP时,四边形APQB是平行四边形,即6-2t=t,解得t=2;
②当CQ=PD时,四边形CQPD是平行四边形,即2t=9-t,解得t=3;
所以当2或3秒时,直线QP将四边形截出一个平行四边形.
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