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已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=30°,∠C=50°.(1)求∠DAE的度数;(2)试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?(不

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-04-10 20:04
已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=30°,∠C=50°.
(1)求∠DAE的度数;
(2)试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?(不必证明)
最佳答案
解:(1)∵∠B=30°,∠C=50°,
∴∠BAC=180°-30°-50°=100°.
∵AE是∠BAC的平分线,
∴∠BAE=50°.
在Rt△ABD中,∠BAD=90°-∠B=60°,
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=60°-50=10°;

(2)∠C-∠B=2∠DAE.解析分析:(1)由三角形内角和定理可求得∠BAC=100°,由角平分线的性质知∠BAE=50°,在Rt△ABD中,可得∠BAD=60°,故∠DAE=∠BAD-∠BAE;
(2)由(1)可知∠C-∠B=2∠DAE.点评:本题利用了三角形内角和定理、角的平分线的性质、直角三角形的性质求解.
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我明天再问问老师,叫他解释下这个问题
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