负数 平方根

5+12i的平方根是3+2i或-(3+2i) 请问这是怎么算的?

复数的平方根运算
1.求复数的模，平方根模的平方 等于 复数的摸
5^2+12^2=13^2
所以平方根的模是13
2.复数的平方根由2个，这两个平方根与原数的夹角分别为0°与180°

所以求出两个平方根：3+2i -(3+2i)

令(a+bi)^2=5+12i(a,b均为实数) a^2-b^2+2abi=5+12i 所以,根据待定系数法, a^2-b^2=5 2ab=12 可得a=3 or -3 b=2 or -2

负数的平方根是虚数。为了可以使数学大厦完备，专门引入虚数的概念作为实数的补充。其实说白了，就是引入一个i。i是一个数字，i的平方是-1，ok？这样所有的负数就都可以开放了。 -4 = 4 * -1; 4的平方根是2。-i的平方根是i和-i（这个好理解吧？-i = -1 * i;那么 -i * (-i) = （-1 * -1) * (i * i) = 1 * (-1) = 1). 因此-4的平方根有两个，是2i和-2i