在梯形ABCD中,AD∥BC,且AD=DC,对角线BD平分∠ABC.
求证:梯形ABCD是一个等腰梯形.
在梯形ABCD中,AD∥BC,且AD=DC,对角线BD平分∠ABC.求证:梯形ABCD是一个等腰梯形.
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解决时间 2021-04-11 11:42
- 提问者网友:萌卜娃娃
- 2021-04-10 10:52
最佳答案
- 五星知识达人网友:西岸风
- 2021-04-10 12:05
证明:∵AD∥BC,
∴∠ADB=∠DBC,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD,
∴∠ADB=∠ABD,
∴AB=AD,
∵AD=DC,
∴AB=CD,
∵四边形ABCD是梯形,
∴梯形ABCD是等腰梯形.解析分析:根据平行线的性质推出∠ADB=∠DBC,根据角平分线的性质推出∠ADB=∠ABD,得出AD=AB,求出AB=CD,即可推出
∴∠ADB=∠DBC,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD,
∴∠ADB=∠ABD,
∴AB=AD,
∵AD=DC,
∴AB=CD,
∵四边形ABCD是梯形,
∴梯形ABCD是等腰梯形.解析分析:根据平行线的性质推出∠ADB=∠DBC,根据角平分线的性质推出∠ADB=∠ABD,得出AD=AB,求出AB=CD,即可推出
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- 1楼网友:神的生死簿
- 2021-04-10 13:33
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