高中数学问题(高手进)

对y=e^2(x^2-2x-1)下列说法正确的是

A，有最大值，有最小值

B，无最大值，无最小值

C，有最大值，无最小值

D，无最大值，有最小值

注意题干，是最大值和最小值，不是极大值和极小值

先求导：得到:Y=e^2(2X-1)

当X=0.5时，有最小值，无最大值

首先确定其定义域为R

求导得到:Y=e^x(X^2-3)

令Y=0得X=√3或-√3

当X≤-√3时，y单调递增

当-√3＜X≤√3时，y单调递减

当X＞√3时，y单调递增

所以函数既无最大值,也无最小值

y的导数Y=e^2(x^2-2x-1)*2(2x-2)

令Y=0,解得x=1

因为y是增函数，所以当x=1时，y有最小值且为：e^(-4)

e^2是以个常数（自然对数的底2.71828）

所以可以看做二次函数解题 开口向上的抛物线

对称轴取得最小值 无最大值