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一根铁丝,第一次剪去它的二分之一,第二次剪去剩下的三分之一,第三次剪去剩下的四分之一。。。剪了九次后,剩下的铁丝是原来的几分之几?

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解决时间 2021-04-30 13:15
一根铁丝,第一次剪去它的二分之一,第二次剪去剩下的三分之一,第三次剪去剩下的四分之一。。。剪了九次后,剩下的铁丝是原来的几分之几? 求求求过程和具体算法。
最佳答案
一根铁丝,第一次剪去它的二分之一,第二次剪去剩下的三分之一,第三次剪去剩下的四分之一。。。剪了九次,所以第九次剪的是剩下的十分之一

假设一根铁丝,第一次剪去它的二分之一,第二次剪去剩下的三分之一


之后剩下的就是(1-1/2)×(1-1/3)


所以剪了九次之后剩下的即为:


用剩余的部分相乘1/2×2/3×3/4×......×9/10=1/10


全部回答
1/2*2/3/3/4……=1/9
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