如图，点E是AB上方一点，MF平分角AME，若点G恰好在MF的反向延长线线上，且NE平分
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解决时间 2021-01-21 22:54
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-01-21 11:09
如图，点E是AB上方一点，MF平分角AME，若点G恰好在MF的反向延长线线上，且NE平分
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-01-21 11:54
在⊿HNG中:∠G+∠HNG+∠NHG=180°
∠HNG=∠AIE=∠IHM+∠ IMH= ( ∠ E + ∠EMF) +∠ IMH
=∠ E + (∠EMF +∠ IMH ) = ∠ E+ ∠AME
∠NHG =∠IHM= ∠ E + ∠EMF= ∠ E + 1/2∠AME
∴∠G+∠HNG+∠NHG=∠G+(∠ E+ ∠AME)+(∠ E + 1/2∠AME)=180°
( ∠G+2∠ E)+3/2 ∠AME=180°
90°+3/2 ∠AME=180°
∴∠AME=60°
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∠HNG=∠AIE=∠IHM+∠ IMH= ( ∠ E + ∠EMF) +∠ IMH
=∠ E + (∠EMF +∠ IMH ) = ∠ E+ ∠AME
∠NHG =∠IHM= ∠ E + ∠EMF= ∠ E + 1/2∠AME
∴∠G+∠HNG+∠NHG=∠G+(∠ E+ ∠AME)+(∠ E + 1/2∠AME)=180°
( ∠G+2∠ E)+3/2 ∠AME=180°
90°+3/2 ∠AME=180°
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