已知arctan（1+x）+arctan（1-x）=1/4π，则arccos（1/2π）的值是
A -1/3π或1/3π B -1/4π或1/4π C 1/4π或3/4π D 1/3π或2/3π
最好能说明理由
题目打错了，应该是这个
已知arctan（1+x）+arctan（1-x）=1/4π，则arccos（x/2）的值是
A -1/3π或1/3π B -1/4π或1/4π C 1/4π或3/4π D 1/3π或2/3π
已知arctan(1+x)+arctan(1-x)=1/4π,则arccos(1/2π)的值是
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-20 02:53
- 提问者网友：谁的错
- 2021-02-19 21:52
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-02-19 22:04
tan[arctan（1+x）]=1+x
tan[arctan（1-x）]=1-x
所以tan[arctan（1+x）+arctan（1-x）]=[(1+x)+(1-x)]/[1-(1+x)(1-x)]
=tan1/4π=1
所以2/x^2=1
x^2=2
arccos（x/2）=arccos(±√2/2)
arccos(√2/2)=1/4π
arccos(-√2/2)=3/4π
选C
tan[arctan（1-x）]=1-x
所以tan[arctan（1+x）+arctan（1-x）]=[(1+x)+(1-x)]/[1-(1+x)(1-x)]
=tan1/4π=1
所以2/x^2=1
x^2=2
arccos（x/2）=arccos(±√2/2)
arccos(√2/2)=1/4π
arccos(-√2/2)=3/4π
选C
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- 1楼网友：野味小生
- 2021-02-19 23:16
用两个公式就行了。 （1）arcsinx+arccosx=π/2，arctanx+arccotx=π/2 (2) arccos(-x)=π-arccosx 从而 arctan（1/3）+arctan3+arcsin(1/5)-arccos(-1/5) =arccot3+arctan3+arcsin(1/5)+arccos(1/5) -π =π/2 +π/2 -π =0
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