SOS!快、、如图1—7（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形,两直角边的长分别为a和b,斜边长为c,如图1—7（2

SOS!快、、
如图1—7（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形,两直角边的长分别为a和b,斜边长为c,如图1—7（2）是以c为直角边的等腰直角三角形,请你开动脑筋,将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.
（1）画出拼成的这个图形的示意图,写出它是什么图形.
（2）用这个图形证明勾股定理.
（3）假设图1—7（1）中的直角三角形有若干个,你能运用图1—7（1）中所给的直角三角形拼成另一种能证明勾股定理的图形吗?请画出拼后的示意图（无需证明）

（1）如图
（2）证明：
若将图形看作一个梯形,它的上底为b,下底为a,高为a+b
面积为(a+b)(a+b)/2=(a²+2ab+b²)/2
若将图形看作三块,两个全等的直角三角形面积均为ab/2,中间等腰直角三角
形面积为c²/2
所以（a²+2ab+b²)/2=ab/2×2+c²/2,
两边同时×2,a²+2ab+b²=2ab+c²,a²+b²=c²
(3)如图

名师点评：

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