集合对偶率的证明，急急急，求高手指点，谢谢啊，我会尽快采纳，现在急死了，跪求啊

求高手指点，我的集合对偶率的证明错在什么地方，同济六版，高等数学第三页，集合的对偶率的证明。设A,B,C是三个不同的集合，则(A∪B)^C=A^C∩B^C,书本的的证明过程是X∈(A∪B)^C→X不属于X(A∪B)→,X不属于A且X不属于B，→X属于A^c且X属于B^c，→x∈A^c∩B^C,.我要说明的是，书本的证明我能够看明白，也知道是对的，但是，我自己把书本合上之后，我自己的证明过程如下：X∈(A∪B)^C→X不属于A且X不属于B→X不属于A∩B，既然X不属于A∩B，那么它必属于（A∩B）^C，这样我的证明结果就变成了(A∪B)^C=（A∩B）^C，我跟书本上的其他定理放在一起一看，发现自己是错误的，我想知道，我错在什么地方啊，请高手指点一下啊，我感觉我的证明没有错误，可是，确实错误了，但是，我又查不出来错在什么地方，急，望各位大虾多多指点啊,还有“X不属于X(A∪B)→,X不属于A且X不属于B”这里“X不属于A且X不属于B”里面的"且"能改成"或"吗，我的问题就这些，还望高手大虾多多指点哈

你的错误在于：X不属于A且X不属于B→X不属于A∩B 这两个不是等价的。X不属于A且X不属于B能推出X不属于A∩B，但是X不属于A∩B不能推出X不属于A且X不属于B。书上的证明，前后两个都必须是等价的，能相互推出。可以画文氏图看一下。
后面的且是不能改成或的。如果是或，应该包括三部分：1、x不属于a但属于b，2、x不属于b但属于a 3、x不属于a且x不属于b。

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