①不用写一下x<0的情况吗?就算是奇函数不用总结一下吗? ②怎么就易知了。。能不能解释一下?
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解决时间 2021-11-30 16:47
- 提问者网友:戎马万世
- 2021-11-30 13:39
①不用写一下x<0的情况吗?就算是奇函数不用总结一下吗? ②怎么就易知了。。能不能解释一下?
最佳答案
- 五星知识达人网友:由着我着迷
- 2021-11-30 14:13
①不用写一下x<0的情况吗?
回答:前面的定义域、奇偶性已经求出,这时只是通过求导来求f(x)的单调性和极值啦,根据奇函数的导数是偶函数,是关于y轴对称的,所以,就只需讨论 x>0 或 x≥0 这一半区间 的情况,就知道 另一半区间的 情况了。
演示:f(x)是奇函数,则 f(-x)=-f(x) 两边求导得 f'(-x)·(-x)'=-f'(x) 即 -f'(-x)=-f'(x) 即 f'(-x)=f'(x) 所以 f'(x) 是偶函数。【同理,f(x)是偶函数,则 f'(x) 是奇函数】
就算是奇函数不用总结一下吗?回答:应该,其实f(x)在x<0单调递减,也无极值。
②怎么就易知了
回答:这是因为 函数的定义域是 (-∞,+∞),定义域 区间 没有间断,所以也就没有 竖直渐近线 了
追问回答的很认真啊!业界良心
回答:前面的定义域、奇偶性已经求出,这时只是通过求导来求f(x)的单调性和极值啦,根据奇函数的导数是偶函数,是关于y轴对称的,所以,就只需讨论 x>0 或 x≥0 这一半区间 的情况,就知道 另一半区间的 情况了。
演示:f(x)是奇函数,则 f(-x)=-f(x) 两边求导得 f'(-x)·(-x)'=-f'(x) 即 -f'(-x)=-f'(x) 即 f'(-x)=f'(x) 所以 f'(x) 是偶函数。【同理,f(x)是偶函数,则 f'(x) 是奇函数】
就算是奇函数不用总结一下吗?回答:应该,其实f(x)在x<0单调递减,也无极值。
②怎么就易知了
回答:这是因为 函数的定义域是 (-∞,+∞),定义域 区间 没有间断,所以也就没有 竖直渐近线 了
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