观察下列各式：1乘以2分之1=2分之1，1分之1-2分之1=2分之1；2分之1乘以3分之1=6分之1，2分之1-3分之=6分之1；3分之1乘以4分之1=12分之1，3分之1-4分之1=12分之1......
（1）请推测n乘以（n+1）分之1等于什么？（其中n为正整数）
（2）根据推测结果，计算：1乘以2分之1+2分之1乘以3分之1+3分之1乘以4分之1+.....+2007分之1乘以2008分之1的值
初中数学题——代数式
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-24 01:16
- 提问者网友：沦陷
- 2021-04-23 21:10
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-04-23 21:28
（1）推断出1/（n（n+1））=1/n-1/（n+1）
（2）原式等于
（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+......+（1/2006-1/2007）+（1/2007-1/2008）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3......-1/2007+1/2007-1/2008
=2007/2008
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