高二数学解如何判断三角形形状（1）若b=csinA,且a=ccosB,试判断三角形ABC形状

高二数学解如何判断三角形形状（1）若b=csinA,且a=ccosB,试判断三角形ABC形状

a=ccosBsinA=sinCcosB(正弦定理)sin(π-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=sinCcosBsinBcosC=0B≠0所以C=π/2b=csinAsinB=sinCsinA(正弦定理)sinB=sinA(代入C)所以B=A所以等腰直角三角形======以下答案可供参考======供参考答案1:由正弦定理得 sinB=sinCsinA (1)且 sinA=sinCcosB （2）由（2）得 sin(B+C)=sinCcosB，所以 sinBcosC+cosBsinC=sinCcosB，即 sinBcosC=0，因为 sinB≠0，所以 cosC=0，即 C=90°。所以 sinC=1，由（1）得 sinB=sinA，因此，A=B，所以 ，三角形ABC是等腰直角三角形。（C=90°，A=B=45°）供参考答案2:a^2+b^2=c^2*((sinA)^2+(cosA)^2)(sinA)^2+(cosA)^2=1a^2+b^2=c^2直角三角形 角C为90度。b=csinA=c*a/c=a所以，是等腰直角三角形。供参考答案3:1、由正弦定理得：b/sinB=c/sinCbsinC=csinBb

这个问题的回答的对