3道高一的数学题啊

解： 4. 根据韦达定理得 α+β=-（lg7+lg5） αβ=lg7 *lg5

所以αβ=lg7 *lg5 （应该不能化简了吧）

5.①因为f(x)是奇函数

∴f(x)=-f(-x)

设x＞0

则 -x＜0

∴f(-x)=[2^(-x)]*(-x-1)

∴f(x)=-f(-x)=[2^(-x)]*(x+1)

因此 f(x)的解析式为

f(x)=(2^x)*(x-1) ....x＜0

f(x)=0......................x=0 [奇函数必过点(0,0)]

f(x)=[2^(-x)]*(x+1)....x＞0

② （1）当x≤-1时 x+2=3 x=1 ..不在范围内 舍去

..............当-1＜x＜2时 x²=3 ..∴x=±√3 ,∵x=-√3 不在范围内 舍去

..............当x≥2时 2x=3...∴x=3/2 不在范围内 舍去

综上所述 x=√3

(2) 类似(1)的分类讨论法

当x≤-1时 x+2＜4 x＜2 .∴x≤-1

..............当-1＜x＜2时 x²＜4 ..∴-2＜x＜2 ,∴-1＜x＜2

..............当x≥2时 2x＜4...∴x＜2 不在范围内 舍去

所以 解集为 (-∞,2)

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4,(x-lg5)(x-lg7)=0 x1-x2=lg5-lg7=lg5/7或x1-x2=lg7-lg5=lg7/5