如何推出内接圆和外接圆的计算公式

1.如何推出直角三角形的内接圆半径公式r=(a+b-c)÷2（这个比较简单）？

2.如何推出求任意三角形内接圆半径的公式？

3.请问是否有任意三角形的外接圆半径的公式（没有就算了，自己会算就行了）?

（1）

(2)

（1）设圆心为O。连接OA、OB、OC。计算三角形OAB、OAC、OBC的面积与直角三角形ABC的面积是相等的。即ar/2+br/2+cr/2=ab/2

得出r=ab/(a+b+c)

因为ab=[（a+b）*（a+b）-a*a-b*b]/2 a*a+b*b=c*c

所以ab=[（a+b）*（a+b）-c*c]/2=[（a+b+c)(a+b-c)]/2

所以r=(a+b-c)/2

注：平方不会打，所以用a*a、b*b等代替。