平行线专题训练
一、填空与选择
1.如图,已知AB∥CD,EF交AB于M,MN⊥EF于M,MN交CD于N,若∠BME=110°,
则∠MND=_____.
（第1题） （第2题） （第3题） （第5题）
2.如图,若直线a,b分别与直线c,d相交,且∠1+∠3=90°,∠2-∠3=90°,∠4=115°,那么∠3=__________.
3.如图,已知AB∥CD,∠1=100°,∠2=120°,则∠=______.
4.已知两个角的两边分别平行,其中一个角为40°,那么另一角是______度.
5.如图,下列条件中,不能判断直线 ∥ 的是( ).
(A)∠1=∠3 (B)∠2=∠3 (C)∠4=∠5 (D)∠2+∠4=180°
6.已知线段AB的长为10cm,设A、B到直线L的距离分别为6cm和4cm,符合条件 的条数为( ).
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
7.如图,直线a、b都与直线c相交,给出下列条件:①∠1=∠2;;∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°,其中能判断a∥b的是( ).
(A)①③) （B）②④ （C）①③④ （D）①②③④
8.如图,AB∥EF∥DC,EG∥DB,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有( ).
(A)6个 (B)5个 (C)4个 (D)3个
|
c |
（第7题） （第8题）
9. 在下列说法中：①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长保持不变；④△ABC在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离；⑤△ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有( )
(A) ①②③④ (B)①②③④⑤ (C) ①②③⑤ (D)①③④⑤
10.把命题“等角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是______________________________________________。
11.在同一平面内有2006条直线a1,a2,…,a2006,如果a1⊥a2,a2∥a3,a3⊥a4,a4∥a5,…,那么a1与a2006的位置关系是_________.
12. 如图,AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有_______个.
13.如图，已知 ∥ ,AB⊥ ,∠ABC=130°,则∠α=________.
（第12题） （第13题） （第14题） （第15题）
14.如图,直线AB∥CD,∠EFA=30°,∠FGH=90°,∠HMN=30°,∠CNP=50°,
则∠GHM=_________.
15.如图,D、G是△ABC中AB边上的任意两点,DE∥BC,GH∥DC,则图中相等的角共有( ).
（A）4对 （B）5对 （C）6对 （D）7对
16.如图,若AB∥CD,则( ).
(A)∠1=∠2+∠3 (B)∠1=∠3-∠2 (C)∠1+∠2+∠3=180°(D)∠1-∠2+∠3=180°
（第16题） （第17题） （第18题）
17.如图,AB∥CD∥EF,EH⊥CD于H,则∠BAC+∠ACE+∠CEH等于( ).
(A)180° (B)270° (C)360° (D)450°
18.如图,AB∥EF,∠C=90°,则α、β和γ的关系是( ).
(A)β=α+γ (B)α+β+γ=180° (C)α+β-γ=90° (D)β+γ-α=90°
二．解答题
19.如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠ACB的大小关系,并对结论进行证明.
20.如图,已知∠1+∠2=180°,∠BAD=∠BCD,DA平分∠BDF.求证:BC平分∠DBE.
21如图,已知AB∥CD,P为HD上任意一点,过P点的直线交HF于O点,试问:∠HOP、∠AGF、∠HPO有怎样的关系?用式子表示并证明.
22. 如图,已知∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°,求证:AB∥EF
23如图,在△ABC中,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,AC∥ED,CE是∠ACB的平分线.
求证:∠EDF=∠BDF.
24.探究:
(1)如图a,若AB∥CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明为什么吗?
(2)反之,若∠B+∠D=∠E,直线AB与CD有什么位置关系?请证明;
(3)若将点E移至图b所示位置,此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系?请证明;
(4)若将E点移至图c所示位置,情况又如何?
(5)在图d中,AB∥CD,∠E+∠G与∠B+∠F+∠D又有何关系?
(6)在图e中,若AB∥CD,又得到什么结论?