当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大值是多少
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-27 20:00
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-02-26 20:57
当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大值是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-02-26 21:48
设底面半径r高h
侧面积S=2πrh
内切知满足关系（画图想）
r2+(h/2)2=R2
h=4(R2-r2)
S=8πr(R2-r2)
=8πr(R-r)(R+r)
r求导
r=√3R/3
S=16√3R3/9
侧面积S=2πrh
内切知满足关系（画图想）
r2+(h/2)2=R2
h=4(R2-r2)
S=8πr(R2-r2)
=8πr(R-r)(R+r)
r求导
r=√3R/3
S=16√3R3/9
全部回答
- 1楼网友：鸽屿
- 2021-02-26 22:46
设圆柱半径为r，高为h
由题意可知
4r+2h=l
s侧=2*pi*r*h=pi*r*(l-4r)=pi*(-4r^2+lr)
所以当r=l/8时，s侧有最大值
s侧=pi*l^2/16
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