已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x).当0≤x≤1时f(x)=x则f(7.5)=
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解决时间 2021-04-10 01:38
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-04-09 20:02
过程详细
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- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-04-09 20:29
.f(x+2)=-f(x)
故有f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)
故函数的周期是4
故有f(7.5)=f(8-0.5)=f(-0.5)
又函数是奇函数,则有f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5
故有f(7.5)=-0.5
故有f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)
故函数的周期是4
故有f(7.5)=f(8-0.5)=f(-0.5)
又函数是奇函数,则有f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5
故有f(7.5)=-0.5
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- 1楼网友：孤独入客枕
- 2021-04-09 20:46
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