如图所示,已知EFGH分别是正方形ABCD各边的中点,正方形ABCD的面积是100平方厘米,阴影部分的面积是多少？
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-12 07:59
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-01-11 08:17
如图所示,已知EFGH分别是正方形ABCD各边的中点,正方形ABCD的面积是100平方厘米,阴影部分的面积是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-01-11 09:26
方法一:设阴影正方形边长为X
利用相似(DOH和DPC)因为DH/DC=1/2
AH//EC
中位线
所以DO=OP=X
同理
在三角形ECB中也一样
那么DO=OP=X=PC
所以根据勾股定理
(2X)^2+(X)^2=100
X^2=20
即阴影面积=20
方法二:
将小三角形移动
形成图2所示
设阴影正方形边长为X
由图易得
5X^2=100
X^2=20
即阴影面积=20
追点分
我这么用心!
利用相似(DOH和DPC)因为DH/DC=1/2
AH//EC
中位线
所以DO=OP=X
同理
在三角形ECB中也一样
那么DO=OP=X=PC
所以根据勾股定理
(2X)^2+(X)^2=100
X^2=20
即阴影面积=20
方法二:
将小三角形移动
形成图2所示
设阴影正方形边长为X
由图易得
5X^2=100
X^2=20
即阴影面积=20
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我这么用心!
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- 1楼网友：白昼之月
- 2021-01-11 10:49
正方形边长=10. 阴影正方形边长（平移至和FD组成三角形），设x. x:FD=AD:AH=10:[5√5].
面积=20
面积=20
- 2楼网友：神也偏爱
- 2021-01-11 10:23
20
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