定义域R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，，若f(x)的最小正周期是∏，且当x∈[0,∏/2]时，f(x)=sinx.(1)求当x∈[-∏,0]时，f(x)的解析式

定义域R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，，若f(x)的最小正周期是∏，且当x∈[0,∏/2]时，f(x)=sinx.(1)求当x∈[-∏,0]时，f(x)的解析式

∵ 定义域R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数

∴ 这个函数关于 y 轴对称

∴ f(x) =f(-x) 当x∈[0,∏/2]时，f(x)=sinx.

∴ 当 x∈[0,-∏/2] f(x)=-sinx

又知f(x)的最小正周期为∏

∴当 x∈[0,-∏] 时 y=-sinx

，，若f(x)的最小正周期是∏，且当x∈[0,∏/2]时，f(x)=sinx

所以

当x∈[-∏,0]时，f(x)=-sinx