柯西不等式是不是对于abcd属于R (a2+b2)(c2+d2)>＝(ac+bd)2 那是不是最小
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解决时间 2021-11-08 21:12
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-11-08 10:08
柯西不等式是不是对于abcd属于R (a2+b2)(c2+d2)>＝(ac+bd)2 那是不是最小
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-11-08 11:35
柯西不等式是（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）²
当然，因为b²=（-b）²
所以（a²+b²）（c²+d²）≥（ac-bd）²也是成立的。
但是两个不等式等号成立的条件不一样。
（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）²是在ad=bc的时候，等号成立
而（a²+b²）（c²+d²）≥（ac-bd）²是在ad=-bc的时候，等号成立。追问嗯。我想通了。是取等取不了的问题。
当然，因为b²=（-b）²
所以（a²+b²）（c²+d²）≥（ac-bd）²也是成立的。
但是两个不等式等号成立的条件不一样。
（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）²是在ad=bc的时候，等号成立
而（a²+b²）（c²+d²）≥（ac-bd）²是在ad=-bc的时候，等号成立。追问嗯。我想通了。是取等取不了的问题。
全部回答
- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-11-08 11:53
高考不考～不用学那个追问是是是是是是是是是是
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