已知关于x的方程|x 2 -6x+5|=a有四个不相等的实数根，则a的取值范围是______
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-12 02:15
- 提问者网友：活着好累
- 2021-02-11 19:55
已知关于x的方程|x 2 -6x+5|=a有四个不相等的实数根，则a的取值范围是______
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-02-11 20:46
| 方程|x 2 -6x+5|=a可化为：|（x-5）（x-1）|=a； 当a＜0时，则方程没有实数根； 当a=0时，则有（x-5）（x-1）=0，有两个根x=5或x=1； 当a＞0时，x 2 -6x+5=a，或-（x 2 -6x+5）=a． 如图所示，当同时满足36-4（5-a）＞0和36-4（5+a）＞0时，方程有四个不相等的实数根； 解得：0＜a＜4 故答案为：（0，4） |
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