求弧长,已知弦长5米和弦的中心到弧的最高点是1.5米求弧长计算公式

求弧长,已知弦长5米和弦的中心到弧的最高点是1.5米求弧长计算公式

求弧长C,已知弦长L=5米和弦的中心到弧的最高点是H=1.5米求弧长计算公式
弧半径为R，弧所对的圆心角为A。
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=1.5/2+5^2/(8*1.5)
=2.833米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((5/2)/2.833)
=123.855度
=123.855*PI/180
=2.16168弧度
C=A*R=2.16168*2.833=6.125米

在剖面线的三角形内根据勾股定理：设圆弧半径为R,则2.5^2+（R-1.5）^2=R^2

计算出R=2.83 同时sinα=2.5/2.83 则arcsin α=62.05°

换算成弧度=2π*62.05/360=1.08，则2α=2.16

则弧长的半径×圆心角=2.83*2.16=6.11

追问换算成弧度=2π*62.05/360=1.08,这个的公式是扇形的面积啊!弧长应该等于圆心角乘以3.14乘以半径除以180,还有arcsin α=62.05这个是怎么算出来的?追答咱们是一样的 我是先把角度换成弧度 然后直接用圆心角×弧度值 你那个公式是直接在公式中进行的角度到弧度的计算。
这是我写错了 应该是sinα=2.5/2.83=0.8834 则 α=arcsin0.8834=62.05°用计算器算的啊