不等式|x+1/x|>|a-5|+1对于一切非零实数x均成立，求实数a的取值范围
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-21 05:11
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-08-20 16:45
要过程 谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-08-20 17:40
X+1/X 当X大于0时 这个式子大于等于2 当且仅当X=1是取等号
当X小于0时 这个式子小于等于2 当且仅当X=-1取等号 （根据不等式算的 学过的吧）
所以左边的最小值是2
所以绝对值 A-5 小于1
所以A大于4 小于6
全部回答
- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-08-20 19:15
x≠0
若x>0 则x+1/x>=2√(x*1/x)=2 若x<0 则|x+1/x|=(-x)+1/(-x) x<0则-x>0,所以(-x)+1/(-x)>=2根号[(-x)*1/(-x)]=2 所以|x+1/x|最小值=2 则|a-5|+1<2 |a-5|<1 -1<a-5<1 4<a<6
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