求下列圆的一般方程

1..过点A(1,1),圆心为点C(8,-1)

2.过三点A（-1，5）B（5，5）C（6，-2）

  紧急！麻烦了，把详细过程写一下！

1.解：设圆的标准方程是（x-8）^2+(y+1)^2=r^2

    把点A（1，1）代入得：r^2=53

    所以圆方程为(x-8）^2+(y+1)^2=53

2.解：设圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

把三个点代进去有：1+25-D+5E+F=0

    25+25+5D+5E+F=0

    36+4+6D-2E+F=0

    解得：D=  -4    E=  -2    F=-20

所以所求圆的方程是x^2+y^2-4x-2y-20=0

1、设圆的标准方程(x-8)^2+(y+1)^2=r^2

    将(1,1)点代入上式，

    得到49+4=r^2

    r^2=53。

∴圆的标准方程为(x-8)^2+(y+1)^2=53.

2、设圆的一般方程，分别代入，就可解除D、E、F

即可得到。

1 设（x-8)^2+(y+1)^2=R^2把（1，1）代入得R^2所以为（x-8)^2+(y+1)^2=53

2设X^2+Y^2+DX+EY+F=0把A B C点代入

1. 圆心为点C(8,-1)， 设（x-8）^2+ (y+1)^2=a  ,又因为过点A(1,1), 代入得a=53 ,（x-8）^2+ (y+1)^2=53

2.,先求出AB中垂线的直线方程，再求出BC中垂线的直线方程，它们的交点就是圆心，接下来就同第一题了。

1. 圆心为点C(8,-1)， 设（x-8）^2+ (y+1)^2=m

既然过（1,1） 所以49+4=m  m=53

方程为,（x-8）^2+ (y+1)^2=53

2。AB中点（2,5）  AB斜率0 AB中垂线：x=2

BC中点（11/2,3/2）BC斜率为-7  BC中垂线斜率1/7

BC中垂线Y-3/2=1/7(X-11/2)  Y=1/7X+5/7

所以圆心是两个中垂线的焦点为（2,1）

所以假设(x-2)^2+(y-1)^2=a

(5,5)带入  9+16=a

a=25

(x-2)^2+(y-1)^2=25