用曲线积分计算星形线x=a*(cost)**3; y＝a*(sint)**3 所围图形的面积.用曲线
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解决时间 2021-02-19 02:50
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-02-18 19:19
用曲线积分计算星形线x=a*(cost)**3; y＝a*(sint)**3 所围图形的面积.用曲线
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-02-18 20:20
面积=积分（曲线L）xdy,dy=3a(sin)^2costdt=积分（从0到2pi）a(cost)^3*3a*(sint)^2*costdt=3a^2*积分（从0到2pi）(sint)^2*(cost)^4dt=3a^2*积分（从0到2pi）(1--cos^2t)(cost)^4dt =12a^2*【积分（从0到pi/2）(cost)^4dt--积分（从0到pi/2）(cost)^6dt】=12a^2*【3/8--15/48】*pi/2=3pi*a^2/8.
全部回答
- 1楼网友：蓝房子
- 2021-02-18 21:34
这个解释是对的
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