已知集合A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，若1∈A，则实数a的值为________．
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解决时间 2021-12-25 10:42
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-12-25 04:41
已知集合A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，若1∈A，则实数a的值为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2022-01-22 05:58
0解析分析：由1∈A，分别考虑a+2=1，（a+1）2=1，a2+3a+3=1的情况，并代入验证，确定出a的值．解答：因为1∈A，
①当a+2=1时，a=-1，A={1，0，1}，不合题意，舍去；
②当（a+1）2=1时，a=0或a=-2
当a=0时，A={2，1，3}，符合条件；
当a=-2时，A={0，1，1}，不合条件，舍去；
③当a2+3a+3=1时，a=-1或a=-2，舍
综合①②③，a=0
故
①当a+2=1时，a=-1，A={1，0，1}，不合题意，舍去；
②当（a+1）2=1时，a=0或a=-2
当a=0时，A={2，1，3}，符合条件；
当a=-2时，A={0，1，1}，不合条件，舍去；
③当a2+3a+3=1时，a=-1或a=-2，舍
综合①②③，a=0
故
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- 1楼网友：孤独入客枕
- 2022-01-22 06:59
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