在梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAD与∠ABC的平分线交于CD中点E,求证AD+BC=AB
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-01 06:06
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-03-01 02:16
最佳答案
- 五星知识达人网友：迷人又混蛋
- 2021-03-01 03:00
证明：延长AE交BC的延长线与M
因为AD‖BC
所以∠DAE=∠M
又因为∠AED=∠CEM,DE=EC
所以△ADE ≌△CEM
所以AE=EM,AD=CM
因为AD‖BC
所以∠DAB+∠ABC=180度
所以∠EAB+∠ABE=1/2∠DAB+1/2∠ABC=90度
所以∠AEB=90度
又因为AE=EM
所以AB=BM=BC+CM=BC+AD
因为AD‖BC
所以∠DAE=∠M
又因为∠AED=∠CEM,DE=EC
所以△ADE ≌△CEM
所以AE=EM,AD=CM
因为AD‖BC
所以∠DAB+∠ABC=180度
所以∠EAB+∠ABE=1/2∠DAB+1/2∠ABC=90度
所以∠AEB=90度
又因为AE=EM
所以AB=BM=BC+CM=BC+AD
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-03-01 05:02
回答即可得2分经验值，回答被选为延长AE交BC的延长线与M
因为AD‖BC
所以∠DAE=∠M
又因为∠AED=∠CEM,DE=EC
所以△ADE ≌△CEM
所以AE=EM,AD=CM
因为AD‖BC
所以∠DAB+∠ABC=180度
所以∠EAB+∠ABE=1/2∠DAB+1/2∠ABC=90度
所以∠AEB=90度
又因为AE=EM
所以AB=BM=BC+CM=BC+AD满意回答可同步增加经验值和财富值
- 2楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-03-01 04:37
证明： 连结ae，延长ae交bc延长线于f, 因为ad//bc，e是cd的中点， ∴△ade≌△fce， ∴ad=cf,ae=ef, 又be平分∠abc， ∴△abf为等腰三角形， ∴ab=bf=bc+cf=bc+ad
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