第一个图形的三角形个数为5，第二个图形三角形个数为17，第三个图形的三角形个数为53，第四个图形三角形个数为161，求第n个图形三角形个数为几？？
反正后一个图形三角形个数是前两个的3倍加2，求第n个图形三角形个数，写出一个代数式，只要一个，不要几个的
可以说出算的过程吗？？
第一个图形的三角形个数为5，第二个图形三角形个数为17
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解决时间 2021-02-19 17:26
- 提问者网友：留有余香
- 2021-02-18 17:52
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-02-18 18:28
这是一个等比数列问题。
解：
已知A1=5，A2=17,A3=53，…… 则有
A1+1=6,A2+1=18,A3+1=54，A4+1=162，新得到的数列存在后一个数是前一个数的3倍的关系，设改数列的公比为Q，
根据等比数列公式An=A1*Q^(n-1)有：
An+1=6*3^(n-1)
解得An=（2*3^n）-1
【注意“^”表示乘方】
解：
已知A1=5，A2=17,A3=53，…… 则有
A1+1=6,A2+1=18,A3+1=54，A4+1=162，新得到的数列存在后一个数是前一个数的3倍的关系，设改数列的公比为Q，
根据等比数列公式An=A1*Q^(n-1)有：
An+1=6*3^(n-1)
解得An=（2*3^n）-1
【注意“^”表示乘方】
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- 1楼网友：酒者煙囻
- 2021-02-18 18:58
4n-3
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