函数f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数且为增函数，若f（1-a）+f（1-a2）＞0，求a的范围
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解决时间 2021-02-07 11:41
- 提问者网友：欺烟
- 2021-02-06 22:39
函数f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数且为增函数，若f（1-a）+f（1-a2）＞0，求a的范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-02-06 23:02
∵f（x）为奇函数，∴f（1-a）+f（1-a2）＞0可化为f（1-a）＞-f（1-a2）=f（a2-1），又f（x）在定义域（-1，1）上递增，∴1?a＞a======以下答案可供参考======供参考答案1:f(1-a)+f(1-a²)＞0f(1-a)＞-f(1-a²)f(1-a)＞f(a²-1)…………奇函数的性质1-a＞a²-1………………增函数的性质a²+a-2＜0………………①由定义域，-1＜1-a＜1………………②-1＜1-a²＜1……………③联立解得0＜a＜1供参考答案2:函数f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,∴ f(-x)=-f(x)∴ f(1-a)+f(1-a²)＞0即 f(1-a)>-f(1-a²)即 f(1-a)>f(a²-1)∵ f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且它为单调增函数∴ -1
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- 1楼网友：长青诗
- 2021-02-06 23:12
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