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怎么用有刻度的直尺三等分一个角??

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解决时间 2021-04-01 02:55
怎么用有刻度的直尺三等分一个角??
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三等分角问题(trisection of an angle)是二千四百年前,古希腊人提出的几何三大作图问题之一,即:用圆规与直尺把一任意角三等分。问题的难处在于作图使用工具的限制。古希腊人要求几何作图只许使用直尺(没有刻度,只能作直线的尺)和圆规。这问题曾吸引着许多人去研究,但都无一成功。1837年凡齐尔(1814-1848)运用代数方法证明了,这是一个标尺作图的不可能问题。

三等分任意角问题 - 阿基米德直尺三分角法
作图:
1.设任意锐角AOB;
2.以O为圆心,作圆O,∠AOB与圆相交于A,B点;
3.延长AO,到相当远处;
4.将一直尺与圆O相交,一点为A,另一点为C;
5.同时,直尺和BO的延长线交于D点;
6.适当的调整直尺的位置,使DC=CO=AO;
7.连DC,则∠CDA=(1/3)∠AOB。
追问第5条 BO的延长线??好吧我看不懂,解释下好吧追答打错了...直尺交点是B和C,延长BC交AO到D(开始图和过程不是一起的...所以没注意标号,主要就看图吧)追问亲我看不懂啊 。不过还是采纳吧谢谢
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