数学题，函数问题

已知函数f(x)=|x2-4X-3| 求(1):f(x)的单调区间 (2):求m 的取值范围，使得方程f(x)=mx有4个不等的实根…… 帮我写出答案，以及重要的步骤，谢啦

(1)f(x)=|(x-2+√7)(x-2-√7)|;

若2-√7≤x≤2+√7，f(x)=-(x-2+√7)(x-2-√7)=-x^2+4x+3=-(x-2)^2+7，

且当2-√7≤x≤2时，f(x)单调增加，当2≤x≤2+√7时，f(x)单调减少。

若x≤2-√7或x≥2+√7时，f(x)=x^2-4x-3=(x-2)^2-7，

且当x≤2-√7时，f(x)单调减少，当x≥2+√7时，f(x)单调增加。

即：f(x)单调减少区间为(-∞,2-√7]∪[2,2+√7], 单调增加区间为[2-√7,2]∪[2+√7,+∞).

(2)事实上，f(x)的图象是一个形状如同英文字母W的图形。为使方程f(x)=mx有4个不等的实根，必须使y=f(x)与y=mx在区间(2-√7,2+√7)内有二个交点.

但直线y=mx是奇函数,无论如何取值，都无法满足。

(问友可检查一下，"方程f(x)=mx"是否有误？如无误，m取值范围只能是空集。)

单调区间：增 (2-√2，2)∪（2+√2，+∞）减 （－∞，2－√2）∪（2，2+√2）