为什么积分(负无穷，正无穷)exp(ikx)dx=2派得尔塔(k)

为什么积分(负无穷，正无穷)exp(ikx)dx=2派得尔塔(k)

这个问题涉及到傅立叶变换的知识了，具体公式为傅立叶变换：F(ω)=(花体)F(f(t))=∫(-∞，∞)f(t)e^-iωtdt，傅立叶逆变换：f(t)=1/2π*∫(-∞，∞)F(ω)e^iωtdω，是由傅立叶级数得到f(t)=1/2π*∫(-∞，∞)[∫(-∞，∞)f(t)e^-iωtdt]e^iωtdω得来的。
δ函数有个性质就是∫(-∞，∞)f(t)δ(t-a)dt=f(a)，这样的话δ(t)的傅立叶变换就是1，那么通过1的傅立叶逆变换是δ(t)就得到你要的结论了。
不过有些书上把傅立叶变换公式前乘一个1/根号(2π)，而傅立叶逆变换公式前的1/2π也变成1/根号(2π)，我给的写法和这种写法其实是等价的

ikx是什么啊？