已知：如图，在?ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形．求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形．
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解决时间 2021-04-06 00:44
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-04-05 00:34
已知：如图，在?ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形．求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-04-05 01:48
证明：∵?ABCD中，对角线AC交BD于点O，
∴OB=OD，
又∵四边形AODE是平行四边形，
∴AE∥OD且AE=OD，
∴AE∥OB且AE=OB，
∴四边形ABOE是平行四边形，
同理可证，四边形DCOE也是平行四边形．解析分析：因为?ABCD，OB=OD，又AODE是平行四边形，AE=OD，所以AE=OB，又AE∥OD，根据平行四边形的判定，可推出四边形ABOE是平行四边形．同理，也可推出四边形DCOE是平行四边形．点评：此题要求掌握平行四边形的判定定理：有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
∴OB=OD，
又∵四边形AODE是平行四边形，
∴AE∥OD且AE=OD，
∴AE∥OB且AE=OB，
∴四边形ABOE是平行四边形，
同理可证，四边形DCOE也是平行四边形．解析分析：因为?ABCD，OB=OD，又AODE是平行四边形，AE=OD，所以AE=OB，又AE∥OD，根据平行四边形的判定，可推出四边形ABOE是平行四边形．同理，也可推出四边形DCOE是平行四边形．点评：此题要求掌握平行四边形的判定定理：有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
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- 1楼网友：逃夭
- 2021-04-05 02:08
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