已知二次函数f(x)=ax^2+(a-2)x-2在（1，正无穷）上是增函数，求a的取值范围
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解决时间 2021-06-02 21:40
- 提问者网友：未信
- 2021-06-02 04:44
有详细过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-06-02 05:51
因为二次函数f(x)=ax^2+(a-2)x-2在（1，正无穷）上是增函数
所以a＞0 二次函数f(x)开口向上
且—b/2a=—(a—2)/2a＜1
即a的取值范围0＜a＜2/3
全部回答
- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-06-02 07:23
要使f(x)在(1,+∞)上单调增
∴f(x)开口向上,对称轴<=1
∴a>0, -(a-2)/2a<=1
∴a>0, a-2>=-2a即a>=2/3
综上,a>=2/3,即范围为[2/3,+∞)
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