空间向量求二面角出现负值怎么办

空间向量求二面角出现负值怎么办

如果COSA=-X
那么所求角=180-ARKCOSX

如果求出的二面角的值为负，那么就用派（180）减区所求出的角。

二面角的平面角是可能为钝角的，用余弦定理出现负值不足为奇，注意观察图像。 所求的法向量如果是同时指向二面角的内部或者外部，则所求角为180-你求出的那个角。 如果两个法向量一个指向二面角内部，一个指向外部，那么所求角就是你已求出的这个角。

法向量 　　法向量是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，而且每条直线可以存在不同的法向量；因此一个平面都存在无数个法向量，但是这些法向量之间相互平行。从理论上述，空间零向量是任何平面的法向量，但是由于零向量不能表示平面的信息。一般不选择零向量为平面的法向量。 　　如果已知直线与平面垂直，可以取已知直线的两点构成的向量作为法向量；如果不存在这样的直线，可用设元法求一个平面的法向量；步骤如下：首先设平面的法向量m(x,y,z)，然后寻找平面内任意两个不共线的向量ab(x1,y1,z1)和cd(x2,y2,z2)。由于平面法向量垂直于平面内所有的向量，因此得到x*x1+y*y1+z*z1=0和x*x2+y*y2+z*z2=0。由于上面解法存在三个未知数两个方程(不能通过增加新的向量和方程求解，因为其它方程和上述两个方程是等价的)，无法得到唯一的法向量(因为法向量不是唯一的)。为了得到确定法向量，可采用固定z=1(也可以固定x=1或y=1)或者模等于1的方法(单位法向量)，但是这步并不是必须的。因为确定法向量和不确定法向量的作用是一样的。 　　法向量的主要应用如下： 　　1、求斜线与平面所成的角：求出平面法向量和斜线的夹角，这个角和斜线与平面所成的角互余。利用这个原理也可以证明线面平行； 　　2、求二面角：求出两个平面的法向量所成的角，这个角与二面角相等或互补； 　　3、点到面的距离： 任一斜线(平面为一点与平面内的连线)在法向量方向的射影；如点b到平面α的距离d=|bd·n|/|n|(等式右边全为向量，d为平面内任意一点，向量n为平面α的法向量)。利用这个原理也可以求异面直线的距离 　　法向量方法是高考数学可以采用的方法之一，他的优点在于思路简单，容易操作。只要能够建立出直角坐标系，都可以写出最后答案。缺点在于同一般立体几何方法相比，其计算量巨大，特别是在计算二面角的时候。

正常。 关键看你求角度得时候向量方向是否正确。 如三楼所言，如果两个法向量都指向两个面内部，则二面角大小为180-arccosX,即arccosx（-X）.ruguo如果一个法向量指向内部，另一个指向外部，则二面角大小为arccosX