一个三位数，除以3余2，，除以5少3，除以7余2，最大的四位数是（）

请说明方法。谢谢

zxf533你好：原题两问，第一问如你所说。第二问确实是最大的四位数是（），请说明理由。谢谢

1.除以5少3就是除以5余2，
因为这个数除以3，5，7都余2，所以是3，5，7的最小公倍数+2
3*5*7=105
所以最小的三位数是107

2.
因为3，5，7的最小公倍数
3*5*7=105
所以105k(k为正整数)必定能被3，5，7整除
所以105k+2除以3，5，7必定会余2

设符合条件的最大四位数为105k+2
那么就有
105k+2<10000(最大的四位数为9999，必定小于一万)
k<9998/105 约等于95.2
所以K最大可以取95
那么这个四位数就是
95*105+2=9977

不妨再验证一下
9977/3=3325...2
9977/5=1995...2
9977/7=1425...2
除以3余2，，除以5少3，除以7余2，最大的四位数是（9977）

分析： 1、一个三位数除以9余7，那么这个三位数加上2后就是9的倍数，那三个数字的和就是9的倍数。 2、这个三位数加上2后，除以5就余4，因此个位数字应该是4和9. 3、这个三位数加上2后除以4就余1，因此这个三位数的后两位应该是01，05，09，13，17，21，25，29，33，37，41，45，49，53，57，61，65，69，73，77，81，85，89，93，97。 所以三位数加上2后符合是9的倍数，除以5就余4，除以4就余1的三位数有：909，729，549，369，189， 因此原来的三位数是907，727，547，367，187。共有5个。

除以3余2 个位是 2 5 8 除以5少3 个位只能是8 除以7余2而且个位是8的只有58 百位尽量大 这个数为958

是符合题目的最大三位数吧是992。或者说最大四位数是9999？分给我就好。