在直角坐标系中,已知点A(a+b,2-a),与点B(a-5,b-2a)关于y轴对称,试确定点A,B
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解决时间 2021-01-24 21:26
- 提问者网友:欺烟
- 2021-01-24 14:50
在直角坐标系中,已知点A(a+b,2-a),与点B(a-5,b-2a)关于y轴对称,试确定点A,B
最佳答案
- 五星知识达人网友:行路难
- 2021-01-24 15:08
追答谢谢,还不清楚的话可以问我(^_^)
全部回答
- 1楼网友:由着我着迷
- 2021-01-24 15:31
解:
平面直角坐标系中,两点关于y轴对称,纵坐标相同,横坐标互为相反数。
a+b=-(a-5)
2-a=b-2a
联立两方程,解得a=1,b=3
a+b=1+3=4,a-5=1-5=-4
2-a=2-1=1,b-2a=3-2=1
点A坐标(4,1),点B坐标(-4,1)
点B关于x轴对称的点是C,点C坐标(-4,-1)
S△ABC=½·|AB|·|BC|
=½·|4-(-4)|·|1-(-1)|
=½·8·2
=8
△ABC的面积为8
解题思路:
1、平面直角坐标系中,
两点关于x轴对称,横坐标相同,纵坐标互为相反数。
两点关于y轴对称,纵坐标相同,横坐标互为相反数。
2、由上述思路列出关于a、b的方程组,解出a、b的值。
3、相同的思路,解得C的坐标,进而求得△ABC的面积。
平面直角坐标系中,两点关于y轴对称,纵坐标相同,横坐标互为相反数。
a+b=-(a-5)
2-a=b-2a
联立两方程,解得a=1,b=3
a+b=1+3=4,a-5=1-5=-4
2-a=2-1=1,b-2a=3-2=1
点A坐标(4,1),点B坐标(-4,1)
点B关于x轴对称的点是C,点C坐标(-4,-1)
S△ABC=½·|AB|·|BC|
=½·|4-(-4)|·|1-(-1)|
=½·8·2
=8
△ABC的面积为8
解题思路:
1、平面直角坐标系中,
两点关于x轴对称,横坐标相同,纵坐标互为相反数。
两点关于y轴对称,纵坐标相同,横坐标互为相反数。
2、由上述思路列出关于a、b的方程组,解出a、b的值。
3、相同的思路,解得C的坐标,进而求得△ABC的面积。
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